Panduan Lengkap Memahami Sifat Eksponen: Penjabaran dan Pembuktian Sifat 6 & 7 untuk Siswa Kelas 10

SILAMPARITV.CO.ID - Eksponen bukan sekadar angka kecil di atas angka besar. Ia adalah konsep matematis fundamental yang menjadi dasar bagi banyak topik lanjutan, termasuk logaritma, fungsi eksponensial, hingga kalkulus. Di kelas 10, pemahaman yang kuat tentang sifat-sifat eksponen sangat penting agar siswa tidak mengalami kesulitan di bab-bab berikutnya. Salah satu latihan penting terdapat di halaman 8-9 buku Matematika Kurikulum Merdeka, yaitu membuktikan Sifat Eksponen nomor 6 dan 7. Ini bukan sekadar hafalan, tapi latihan berpikir logis dan memahami “mengapa” suatu rumus bisa berlaku.

BACA JUGA:iPhone 17 Series dan iPhone Air Langsung Diterpa Masalah: Goresan Bod? dan Embun di Kamera Jadi Sorotan

BACA JUGA:Israel Ngamuk, Sopir Truk Bantuan Asal Yordania Tembak Mati 2 Tentara di Perbatasan Gaza.

Penjabaran dan Pembuktian Sifat Eksponen Nomor 6

Sifat 6 menyatakan:

(am/n) (ap/n) = a(m+p)/n

dengan syarat: a > 0, dan m/n serta p/n adalah bilangan rasional, dengan n ≠ 0.

Pembuktian:

Untuk membuktikan sifat ini, kita gunakan Sifat Eksponen Dasar nomor 1, yaitu:

am × an = am+n

Dengan menerapkan sifat ini pada bentuk (am/n) (ap/n), kita cukup menjumlahkan pangkatnya karena basisnya sama (yaitu a).

Maka:

(am/n) (ap/n) = a(m/n + p/n)

Karena penyebutnya sama (n), kita bisa langsung menjumlahkan pembilangnya:

Sumber: