Kunci Matematika Tingkat Lanjut Kelas 11 — tema Matriks & Fungsi Trigonometri

SILAMPARITV.CO.ID - Berikut adalah 20 soal lengkap Matematika Tingkat Lanjut Kelas 11 — tema Matriks & Fungsi Trigonometri, terinspirasi dari Mari Mencoba 3.7 dan materi sekitarnya, lengkap dengan kunci jawaban:

BACA JUGA:Kumpulan Soal Mahir UKPPG PCK Tes 2025 + Kunci Jawaban

BACA JUGA:Heboh Anak di Sidoarjo Ambil Lagi Ibunya dari Panti Jompo, Netizen:

Soal & Kunci Jawaban

1. Diketahui matriks
A=(1234)A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}A=(13​24​) dan
B=(012−1)B=\begin{pmatrix}0&1\\2&-1\end{pmatrix}B=(02​1−1​). Hitung A+BA+BA+B.
Jawab:
(1353)\begin{pmatrix}1&3\\5&3\end{pmatrix}(15​33​)

2. Jika A=(5678)A=\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}A=(57​68​), tentukan −A-A−A.
Jawab:
(−5−6−7−8)\begin{pmatrix}-5&-6\\-7&-8\end{pmatrix}(−5−7​−6−8​)

3. Diketahui
A=(2413)A=\begin{pmatrix}2&4\\1&3\end{pmatrix}A=(21​43​) dan
B=(10−12)B=\begin{pmatrix}1&0\\-1&2\end{pmatrix}B=(1−1​02​). Hitung A−BA-BA−B.
Jawab:
(1421)\begin{pmatrix}1&4\\2&1\end{pmatrix}(12​41​)

BACA JUGA:4 Truk Terjebak di Jembatan Ambruk Muara Lawai Lahat, 2 Sopir Luka Serius, Evakuasi Belum Dilakukan.

BACA JUGA:Tinggalkan Kerja Kantoran, Merianti Pilih Jadi Pemetik Buah di Australia dengan Bayaran Rp. 300.000 per Jam.

4. Tentukan apakah A+B=B+AA+B = B+AA+B=B+A untuk matriks soal 1. Jelaskan.
Jawab: Benar, karena penjumlahan matriks bersifat komutatif.

5. Hitung (A+B)+C(A+B)+C(A+B)+C dan A+(B+C)A+(B+C)A+(B+C) untuk
A=(1234)A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}A=(13​24​),
B=(012−1)B=\begin{pmatrix}0&1\\2&-1\end{pmatrix}B=(02​1−1​),
C=(1001)C=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}C=(10​01​).
Jawab: Keduanya sama:
(2354)\begin{pmatrix}2&3\\5&4\end{pmatrix}(25​34​)

6. Jika OOO adalah matriks nol 2×2, maka berapa A+OA + OA+O?
Jawab: Sama dengan AAA.

7. Jika X+P=QX + P = QX+P=Q, dengan
P=(1234)P=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}P=(13​24​)
dan
Q=(4567)Q=\begin{pmatrix}4&5\\6&7\end{pmatrix}Q=(46​57​), tentukan XXX.
Jawab:
(3333)\begin{pmatrix}3&3\\3&3\end{pmatrix}(33​33​)

BACA JUGA:Ray Kurzweil: Manusia Bisa Hidup Selamanya Mulai Tahun 2030

BACA JUGA:Lukisan Siswi SMP Kristen Calvin Lolos Ajang Seni Internasional, Melaju ke San Francisco.

8. Matriks ordo 2×3 tidak dapat dijumlahkan dengan matriks ordo 3×2. Benar atau salah? Jelaskan.
Jawab: Salah. Tidak dapat dijumlahkan karena ordo berbeda.

9. Tentukan hasil perkalian matriks:
(12)(2×1)⋅(34)\begin{pmatrix}1&2\end{pmatrix}(2\times 1)\cdot \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}(1​2​)(2×1)⋅(34​).
Jawab:
(1⋅3+2⋅4)=11(1·3 + 2·4) = 11(1⋅3+2⋅4)=11

10. Diketahui C=(100−1)C=\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}C=(10​0−1​). Apa makna matriks tersebut?
Jawab: Matriks pencerminan terhadap sumbu‑X.

11. Jika dilatasi titik B(2,5) terhadap titik pusat (0,0) dengan faktor 3, koordinat B'?
Jawab: B'(6,15)

12. Pencerminan titik (x,y) terhadap sumbu-Y menghasilkan koordinat...?
Jawab: (-x, y)

BACA JUGA:Diberdayakan BRI, UMKM Kopi Asal Toraja Ini Bisa Ekspor dan Jadi Pemasok Coffee Shop di 5 Negara

BACA JUGA:FAKTA Jokowi KKN di Desa Ketoyan Tahun 1985: Sempat Ketakutan, Dibenarkan Anak Kades.

13. Rotasi titik (x,y) sebesar 90° berlawanan arah jarum jam memberikan titik...?
Jawab: (-y, x)

14. Tentukan sin dan cos untuk sudut 60° dan buktikan identitas sin⁡2+cos⁡2=1\sin^2 + \cos^2 = 1sin2+cos2=1.
Jawab: sin 60=√3/2; cos 60=½; (3/4)+(1/4)=1 ✓

15. Diberikan fungsi f(x)=2log⁡xf(x)=2\log xf(x)=2logx. Hitung f(1)f(1)f(1) dan f(5)f(5)f(5).
Jawab: f(1)=0; f(5)=2·log 5 ≈1.398

16. Model pandemi: jumlah virus V(t)=V0ektV(t)=V_0e^{kt}V(t)=V0​ekt. Jika k=0.1k=0.1k=0.1, berapa waktu untuk lipat ganda?
Jawab: t=ln2/k ≈6.93 satuan waktu

17. Sebuah baterai tumbuh logistik hingga 80%. Jika C=0.8C0C=0.8C_0C=0.8C0​ dan k=0.025k=0.025k=0.025, hitung ttt.
Jawab: t=−1kln⁡(1−0.8)≈64.38t = -\frac{1}{k}\ln(1-0.8) ≈64.38t=−k1​ln(1−0.8)≈64.38 menit

BACA JUGA: Latihan Soal PAI Kelas 4 SD - BAB 4: Menyambut Usia Balig Kurikulum Merdeka

BACA JUGA:Varises Bukan Sekadar Masalah Penampilan: Dr. Andy Taruna Ungkap Fakta Mengerikan dan Solusi Inovatifnya

18. Jika harga mobil H(t)=200e−0.173tH(t) = 200e^{-0.173t}H(t)=200e−0.173t (juta), berapa setelah 20 tahun?
Jawab: H≈200·e^{-3.46}≈6.29 juta

19. Diketahui fungsi tangga: Sepeda x∈(0,3], Renang x∈(3,3.25], Lari x∈(3.25,5.25]; tuliskan fungsi piecewise-nya.
Jawab:
f(x)={503x0<x≤34x+383<x≤3.2515x+2.253.25<x≤5.25f(x)=\begin{cases}\frac{50}{3}x &0<x\le3\\4x+38&3<x\le3.25\\15x+2.25&3.25<x\le5.25\end{cases}f(x)=⎩⎨⎧​350​x4x+3815x+2.25​0<x≤33<x≤3.253.25<x≤5.25​

20. Tentukan daerah asal fungsi akar g(x)=x−5g(x)=\sqrt{x-5}g(x)=x−5​.
Jawab: x≥5x ≥ 5x≥5

BACA JUGA:Robot Humanoid dan i-K9 Diperkenalkan di HUT Bhayangkara ke-79: Modernisasi Polri Menuju Era Digital

BACA JUGA:Sri Mulyani Akan Pajaki Pedagang di Shopee, Tokopedia, TikTok Shop Cs: Pajak 0,5% dari Pendapatan.

Sumber: